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2020-02-14 08:32:55 来源:蓝宝石棋牌-火乐棋牌官网-奥人棋牌游戏-镇雄棋牌下载 浏览次数 4

  高尔夫球在空气动力学的应用_交通运输_工程科技_专业资料。高尔夫球在空气动力学的应用

  Company LOGO 高尔夫球中的空气动力学应用 姓名: 一、高尔夫球简介 二、球体所受阻力 三、高尔夫球射程的计算 Company Logo 一、高尔夫球简介 ? “高尔夫”原意为“在绿地 和新鲜空气中的美好生活”。 这从高尔夫球的英文单词 GOLF可以看出来:G—绿色 (green);O—氧气 (oxygen);L—阳光 (light);F—友谊 (friendship)。它是一种 把享受大自然乐趣、体育锻 炼和游戏集于一身的运动。 ? 高尔夫球表面有意制造了许 多的凹痕,就蕴含了空气动 力学的问题。 二、球体所受阻力 Company Logo 二、球体所受阻力 由流体力学可知,球在空气(流体)中运动(相 当于黏性流体流经球的表面)时要受到空气的作用 力,称为绕流阻力(包括摩擦阻力和压差阻力), 其计算式为: 1 2 fD ? 2 ?C Dv A 上式中的:ρ为流体的密度;v为受绕流物体扰 动以前流体相对绕流物体的流速,也是球的运动 速度;A=π d2/4(d为球的直径)为球的最大迎流面 积;CD叫做阻力系数,与物体的形状、表面的粗 糙程度以及雷诺数 等有关。 对大小相同、初速度相等的粗糙与光滑球来 说,所受阻力不同主要表现在CD的不同上。 Company Logo 二、球体所受阻力 图右所示的就是粗糙与光滑表面 的球的CD 随Re变化规律的实验结果。 由右图可见,对光滑球,大约在a点, Re=3×105 时CD突然减小,而右图 粗糙球在Re0.5×105 时就开始减小, 且约在Re=0.75×105 时(图l中b点)减 为最小。 由资料可知,一个优秀的高尔夫球运动员,击球速度可达 v0=61.0m/s (球的质量m=0.046 kg,直径d=0.0426 m)。将此 速度和标准压力下20℃空气条件下雷诺数Re=1.73×105 。由 此查图可知,阻力系数CD糙≈0.26,CD光≈0.48(分别对应图的c 点和d点)。结果说明,在球的大小、初速度和质量均相同的 条件下,粗糙球所受阻力近似是光滑球的一半.而当击球速 度减小为v0=31.09 m/s时,Re=0.75×10 5,CD糙≈0.157,CD 光≈0.5,两者差别较前者还大。 Company Logo 二、球体所受阻力 像圆球这样的钝体(非流线型),当雷 诺数较大时,绕流阻力中的摩擦阻力可 以忽略不计,只有压差阻力,压差阻力 又叫旋涡阻力,它的产生是因为统流物 体时要发生边界层分离(也就是钝型壁面 附近的流体质点会在某个部位脱离壁面), 在分离点后会形成一些旋涡,因而会使 物体后部压强大为降低,这样在物体前 后形成较大的压强差,即为压差阻力。 对光滑球来说,当Re=1.73×105 时,球 上的空气边界层未达到球的较后部就分 离了,而粗糙表面的球则延迟了边界层 的分离(分离点靠下游),产生了较小的旋 涡区,结果使得球后部的压强减小较少, 球前后部压强差减小,因而压差阻力也 减小.如果雷诺数(或说速度)再小些,分 离点还要靠后,故粗糙球的阻力系数较 小。 Company Logo 三、高尔夫球射程的计算 首先认为球只作平动,只受到与运动方向 相反的绕流阻力: fD ? 1 ?C Dv 2 A 2 若令 b=ρCDA/2,则 fD=bv2 ,由参考图可知, 球在上升阶段与下降阶段在竖直方向所受阻 力方向不同,所以应分开考虑.故球的动力 学方程为: ?? ? ?bx ?2 mx 1.水平方向 2 ?? ? my ? ? mg ? by 2.上升阶段 ?? ? ?mg ? by ?2 my 3.下降阶段 bv cos ?t 对①积分两次得 x ? m In(1 ? 0 ) b m ? ? 0 ,从O点飞行到最 对②积分一次,令 y 高点的时间t1: m b t1 ? bg acr tan( mg v0sin ? ) ① ② ③ ④ 三、高尔夫球射程的计算 对②积分两次(时间范围为:0~t1,y方向运动范围为: 0~ymax),得球上升最大高度ymax: 对③积分一次得 式中t全为飞行全程所用时间,将③变形再积分得 将上述两式结合得 球在飞行总时间为t全=t1+t2带入④得 令θ=45°,再把前面得到的粗糙球和光滑球阻力系数CD糙≈0.26,CD光 ≈0.48,计算综合结果见下表: 三、高尔夫球射程的计算 计算结果表明,当击球速度大时,其射程较大,且均在200 m以内, 这应是贴近实际的结果.当击球速度减小,使得粗糙球阻力系数取最小 值时,两种表面的球射程都减小,且都在100 m之内,只是射程之比比 前者稍大。 上述计算作了几方面的近似,如取θ=45 ° (实际上最佳仰角小于 45°),还没有考虑球的旋转(球的旋转可使射程增大些)、弧线球等.但 这些近似对两种表面的球的射程都有影响。 三、高尔夫球射程的计算 大多数的高尔夫球有300~500个小凹坑,每 个坑的平均深度约为0.025厘米。阻力及升力对 凹坑的深度很敏感:即使只有0.025厘米这么小 的差异,也可以对轨迹和飞行距离造成很大的影 响。小凹坑通常是圆形的,现在的高尔夫球都采 用此种合计以追求极佳的空气动力性能。 Company LOGO